Kamu adalah seorang tukang kunci. Ada berapa macamkah disain yang mungkin kamu buat?

Kamu adalah seorang tukang kunci. Semua kunci buatan kamu memiliki 7 bagian.

Setiap bagian dapat memiliki pola A, B, C, D, E, F, G seperti ini:

Posisi 1 hingga 7 dapat digantikan oleh pola-pola tersebut, sehingga menghasilkan sebuah kunci yang unik. Contohnya, jika kamu menggunakan pola CEABDFG kuncinya akan berbentuk seperti ini:

Ada berapa macamkah disain yang mungkin kamu buat jika:

  1. jawaban

    Pola boleh berulang?

  2. jawaban

    Satu pola muncul hanya sekali?

  3. jawaban

    Pola bebas dan tidak berulang, tetapi A harus diletakkan di posisi 1, dan pola B harus diletakkan di posisi 7.

  4. jawaban

    Pola bebas dan tidak berulang, tetapi D dan F harus berdampingan, begitu pula dengan A dan C.

  5. jawaban

    Pola A dan G tidak boleh berdampingan.

  6. jawaban

    Pola D dan F tidak dipakai, sedangkan pola C dipakai 3 kali.

Tipe lain dari kunci yang kamu produksi adalah tipe tubular. Pola yang kamu gunakan masih sama (semua pola dari A hingga G), tetapi disusun secara melingkar membentuk kunci tubular seperti pada gambar ini:

  1. jawaban

    Ada berapa macam disain kunci tubular yang dapat kamu buat?

Selain membuat kunci, kamu juga membuat gembok. Gembokmu yang tipe B1224 merupakan gembok yang memiliki 10 tombol angka seperti ini. Gembok ini hanya dapat dibuka jika kamu menekan 5 angka yang tepat tanpa harus berurutan.

  1. jawaban

    Berikan dua contoh nomor gembok yang mungkin!

  2. jawaban

    Ada berapa macam gembok yang berbeda yang dapat kamu buat?

  3. jawaban

    Suatu ketika ada temanmu yang lupa nomor gemboknya. Jika ia ingat salah satu angkanya adalah angka 6, ada berapa macam kemungkinan nomornya?

  4. jawaban

    Ada berapa macam gembok yang tidak mengandung angka 2 dan 9?

Hitunglah!

  1. jawaban ${8! = }$
  2. jawaban ${\frac{25!}{22!} = }$
  3. jawaban ${P^{31}_{3} = }$
  4. jawaban ${C^{78}_{2} = }$

Periksa kembali jawabanmu!