Search form

Rumah Hasan dimasuki pencuri!

Audience

Ini adalah soal logika matematika, mengenai pengenalan simbol-simbol logika dan nilai kebenaran. Silahkan coba mengerjakannya.

Hasan adalah seorang pemuda yang sangat kaya. Ia memelihara banyak sekali hewan peliharaan, yaitu 12 ekor kecoa, 9 ekor kadal, 4 ekor anjing, dan 5 ekor panda. Karena Hasan orang yang sibuk, ia jarang berada di rumah. Walaupun demikian, ia tidak terlalu mengkhawatirkan hal itu, karena ada hewan-hewan yang selalu menjaga rumahnya.

Suatu hari ketika ia sedang pergi, seorang pencuri masuk ke dalam rumahnya. Ia menginginkan kecoa-kecoa milik Hasan. Ketika ia membuka kandang kecoa, 3 panda dan 2 anjing peliharaan Hasan mengetahuinya, dan segera bertindak. Seekor panda menduduki pencuri itu sehingga tak dapat berkutik, namun tangannya berhasil menggenggam 8 ekor kecoa, yang mati karena genggamannya terlalu kuat. Dua panda lain yang tidak mendudukinya menggelitik kaki pencuri itu. Pencuri itu tertawa terbahak-bahak sampai kehabisan napas hingga hampir mati. Untung saja keempat anjing Hasan menggonggong keras sekali sehingga tetangga-tetangga Hasan datang dan segera menolong pencuri itu.

Jika:

  • B adalah hewan peliharaan Hasan,
  • C adalah semua kecoa Hasan,
  • K adalah semua kadal Hasan,
  • A adalah semua anjing Hasan, dan
  • P adalah semua panda Hasan;

sedangkan

  • r (x) = x ada di rumah Hasan.;
  • h (x) = x hidup;
  • m (x) = x melawan pencuri.;
  • b (x, y) = banyaknya x milik Hasan adalah y

Berikut ini terdapat kalimat-kalimat dalam bahasa Indonesia, silahkan kamu tuliskan dalam notasi logika simbolik, lalu tentukan benar salahnya berdasarkan cerita di atas.

  1. Hasan di rumah, tetapi pencuri tidak.
  2. Pencuri tersebut di rumah Hasan, dan Hasan sudah mati tetapi melawan pencuri itu.
  3. Ada kecoa Hasan yang mati.
  4. Ada panda Hasan yang melawan pencuri, maka pencuri tersebut mati.
  5. Kalau Hasan di rumah, maka Hasan akan mati.
  6. Pencuri di rumah Hasan jika dan hanya jika Hasan di rumah.

Tuliskan dalam kalimat bahasa Indonesia, kemudian tentukan benar salahnya.

  1. b(kecoa, 7)
  2. b (kecoa, 7) ∨ b (panda, 5)
  3. b (kecoa, 8) ∧ r (pencuri)
  4. r (kecoa) ↔ r (Hasan)
  5. [∀ x ∈ P: m(x)] ∨ [∃ x ∈ A: m(x)]

Silahkan kamu tentukan himpunan penyelesaian dari kalimat-kalimat terbuka berikut ini.

  1. xB

  2. xK ∧ m(x)

  3. b(x, 4) ∨ b(x, 5)

  1. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan "(Kalau panda marah, ia akan mendudukimu) tetapi (kalau mendudukimu ia tidak akan menangkap pencuri)."
  2. Apakah pernyataan "Jika kecoa senang ia akan menari" memiliki arti yang sama dengan "Jika kecoa menari maka ia senang"?
  3. Tuliskan negasi dari pernyataan "Kecoa itu senang dan menari-nari."

Beri tanggapan