Menentukan fungsi kuadrat

Menentukan fungsi kuadrat berdasarkan sifat-sifat grafik yang diketahui.

Senin, 14 November 2011 - 22:52

Topics:

Audience:

Soal ini berubah-ubah setiap kali request. Cobalah me-refresh halaman ini atau klik di sini untuk melihat soal lainnya

Sebuah fungsi kuadrat mencapai nilai minimum 5 pada input -8, sementara pada input 0 fungsi kuadrat tersebut bernilai 8. Tentukan fungsi kuadrat tersebut.

Jawaban

Di sini diketahui bahwa verteksnya (atau puncak) adalah (-8, 5), atau $f(-8)=5$ . Kalau begitu, kita bisa langsung menggunakan bentuk standar (atau bentuk verteks).

$f(x) = a(x-p)^2 + q$

Karena verteksnya adalah (-8, 5), berarti p=-8 dan q=5.

$f(x) = a(x+8)^2 +5$

Sekarang kita tinggal menghitung nilai a dengan bantuan titik (0, 8), atau $f(0)=8$ .

$f(0)=8$
$a(0+8)^2 +5=8$
$a(8)^2 +5=8$
$64a +5=8$
$64a = 3$
$a = \frac{3}{64}$

Dengan terhitungnya a, kita tinggal mengganti a pada rumus fungsinya.

$f(x) = \frac{3}{64}(x+8)^2 +5$

Yang adalah fungsi yang kita cari, dalam bentuk standar atau verteks. Kamu juga dapat mengubahnya menjadi bentuk umum seperti ini:

$f(x) = \frac{3}{64}x^{2}+\frac{3}{4}x+8$

Lihat soal lain

Penilaian:

Add new comment