Bagaimana kau bisa secerdik itu menemukan pembunuhnya? , Treblig penasaran.Tentu saja. Kuncinya adalah intuisi, pikiran yang jernih, dan sedikit keberuntungan.
Ini adalah soal-soal teori peluang . Silahkan coba mengerjakannya.
Namaku Mailliw. Orang-orang memanggilku Nosay . Detektif Nosay. Tidak ada detektif yang lebih hebat dariku. Aku telah bersumpah akan memecahkan sepuluh ribu kasus. Dan hari ini adalah kasus ke-sepuluhribu satu.
“Pembunuhnya masih ada di ruangan ini.”
“Bagaimana mungkin! Kita ber-15 termasuk dirimu, tidak punya kesempatan satu pun untuk melakukan pembunuhan itu.”
Ke-15 orang itu adalah aku, Acinom kekasihku, dan 13 orang peserta klub misteri lainnya, yaitu Treblig , Trebeh , Teragram , Adnagram , Akseirf , Anivets , Aisielc , Okodnah , Ekena , Eirojram , Anailram , Asiram , dan Nelle . Kami semua terkurung dalam sebuah pulau terpencil. Selama 2 hari tidak mungkin bisa keluar dari pulau ini karena badai sangat dahsyat. Korban adalah Ynneihs , 74 tahun. Aku menduga ia dibunuh dengan cara digelitik kakinya hingga mati kehabisan nafas. Jelas, aku dan Acinom bukan lah pembunuhnya . Aku akan menyelesaikan kasus ini dengan metodaku yang terkenal, Kabenem Kabet . Ini adalah denah villa tempat kami menginap, dengan pembagian kamarnya:
Pembunuhnya sudah pasti 3 orang . Sekarang waktunya menebak 3 orang itu dari antara 13 orang yang mungkin membunuhnya.
jawaban
Berapakah peluang bahwa ketiga-tiganya adalah orang yang menempati kamar A?
× Jawaban
Berapakah peluang bahwa ketiga-tiganya adalah orang yang menempati kamar A?
Dalam kamar A terdapat 5 orang. Kalau kita hendak memilih secara sembarangan 3 dari 5 orang itu, maka semua kemungkinannya adalah:
${|A| = C^{5}_{3} = \frac{5!}{3! 2!}}$
Sedangkan, ruang sampelnya adalah 3 dari 13 orang yang mungkin membunuhnya. Maka banyaknya ruang sampel adalah:
${|S| = C^{13}_{3} = \frac{13!}{3! 10!}}$
Dengan demikian, peluang bahwa ketiga orang tersebut adalah yang menempati kamar A adalah:
${P(A) = \frac{|A|}{|S|} = \frac{\frac{5!}{\cancel{3!} 2!}}{\frac{13!}{\cancel{3!} 10!}}}$
[E]:
jawaban
Berapakah peluang pembunuhnya 2 orang dari A, dan 1 orang dari B?
× Jawaban
Berapakah peluang pembunuhnya 2 orang dari A, dan 1 orang dari B?
Karena masih membicarakan kemungkinan yang sama (3 dari 13 orang), maka ruang sampelnya tidak berubah, yaitu ${C^{13}_{3}}$. Yang berubah adalah kejadian yang sedang dibicarakan. Jika diduga pembunuhnya 2 dari 5 orang di kamar A, maka kemungkinannya adalah ${C^{5}_{2}}$. Tetapi juga diduga pembunuhnya adalah 1 dari 3 orang di B, yang banyaknya kemungkinan adalah ${C^{3}_{1}}$. Karena keduanya diperhitungkan (perhatikan kata penghubungnya: dan), maka banyaknya kemungkinan pilihannya adalah:
${|A=2 \cap B=1| = C^{5}_{2} \times C^{3}_{1}}$
Dengan demikian, peluang bahwa pembunuhnya 2 orang dari A, dan 1 orang dari B:
${P(A=2 \cap B=1) = \frac{|A=2 \cap B=1|}{|S|}}$
jawaban
Berapakah peluang pembunuhnya 1 dari A, 2 orang lainnya dari kamar selain A?
× Jawaban
Berapakah peluang pembunuhnya 1 dari A, 2 orang lainnya dari kamar selain A?
Seperti pada soal sebelumnya, namun kejadiannya berubah. 1 orang dari 5 orang penghuni A, berarti kemungkinannya adalah ${C^{5}_{1}}$, sedangkan 2 orang lain dari 8 orang di kamar selain A (tidak termasuk Nosay, Acinom, dan Ynneihs), berarti ${C^{8}_{2}}$. Dengan memperhitungkan keduanya, maka:
${|A=1 \cap \overline{A}=2| = C^{5}_{1} \times C^{8}_{2}}$
Dengan demikian peluangnya:
${P(A=1 \cap \overline{A}=2) = \frac{|A=1 \cap \overline{A}=2|}{|S|}}$
jawaban
Berapakah peluang bahwa pembunuhnya tidak satupun dari A?
× Jawaban
Berapakah peluang bahwa pembunuhnya tidak satupun dari A?
jawaban
Berapakah peluang bahwa pelaku tidak semuanya dari A?
× Jawaban
Berapakah peluang bahwa pelaku tidak semuanya dari A?
jawaban
Berapakah peluang bahwa dari ketiga orang pelaku, minimal 1 orang dari A?
× Jawaban
Berapakah peluang bahwa dari ketiga orang pelaku, minimal 1 orang dari A?
jawaban
Berapa peluang dari ketiga orang itu, dari A 2 orang, atau dari A 1 orang?
× Jawaban
Berapa peluang dari ketiga orang itu, dari A 2 orang, atau dari A 1 orang?
jawaban
Berapa peluang 1 orang dari A atau 1 orang bukan dari C?
× Jawaban
Berapa peluang 1 orang dari A atau 1 orang bukan dari C?
jawaban
Berapa peluang 1 orang dari A atau 1 orang dari B?
× Jawaban
Berapa peluang 1 orang dari A atau 1 orang dari B?
jawaban
Apakah kejadian di soal nomor 09 mutually exclusive?
× Jawaban
Apakah kejadian di soal nomor 09 mutually exclusive?
“Sekarang aku yakin dengan pasti. 1 orang pastilah dari kamar A, dan 2 orang pastilah dari kamar D.”
jawaban
Berapakah peluang pembunuhnya adalah Teragram, Nelle, dan Asiram?
× Jawaban
Berapakah peluang pembunuhnya adalah Teragram, Nelle, dan Asiram?
Kalianlah pembunuhnya! , aku menunjuk tiga orang. Maka ketiga orang itu dikurung di salah satu kamar hingga polisi bisa datang.
Bagaimana kau bisa secerdik itu menemukan pembunuhnya? , Treblig penasaran.
Tentu saja. Kuncinya adalah intuisi, pikiran yang jernih, dan sedikit keberuntungan.
Sayang sekali.
Maksudmu?
Sayang sekali. Kali ini intuisimu salah, dan keberuntungan tidak berpihak kepadamu. , Treblig berbicara sambil mengarahkan pistol ke dahiku.
Oh tidak. Seharusnya aku tahu. Aku sudah berhasil 10000 kali, maka peluang untuk berhasil ke-10001 kalinya akan lebih kecil.
jawaban
Detektif Nosay baru saja mengatakan sebuah argumen yang sesat. Apakah nama kesesatan itu?
× Jawaban
Detektif Nosay baru saja mengatakan sebuah argumen yang sesat. Apakah nama kesesatan itu?
