Enjel dan Malaikat Pencabut Nyawa

Enjel barusan ketemu dengan malaikat pencabut nyawa yang sedang membuat PR. Malaikat itu tanya pada Enjel beberapa soal, tetapi Enjel tidak bisa mengerjakannya. Tolong Enjel ya untuk membantu malaikat itu mengerjakan PRnya.

Ini adalah soal-soal logical inference, yaitu mengenai penarikan kesimpulan. Silahkan kamu coba mengerjakannya.

Hola! Teman-teman, namaku Enjel. Aku anak yang miskin namun baik hati, tidak sombong dan tidak pernah mandi.

Enjel barusan ketemu dengan malaikat pencabut nyawa yang sedang membuat PR. Malaikat itu tanya pada Enjel beberapa soal, tetapi Enjel tidak bisa mengerjakannya. Tolong Enjel ya untuk membantu malaikat itu mengerjakan PRnya.

Teman-teman tolong periksa ya apakah penalaran Enjel ini logis atau tidak dengan menggunakan tabel kebenaran.

1. Kalau Enjel adalah malaikat, tentunya ia bisa terbang.
   Ia tidak bisa terbang.
   Berarti Enjel bukan malaikat.

   jawaban

   Pertama, tuliskan pernyataan atomiknya dalam bentuk simbol.

   • p = Enjel adalah malaikat.
   • q = Enjel bisa terbang.

   Kemudian, nyatakan premis dan konklusinya menggunakan simbol.

   • P1: p→q = Kalau Enjel adalah malaikat, maka ia bisa terbang.
   • P2: ¬q = Enjel tidak bisa terbang.
   • K: ¬p = Enjel bukan malaikat.

   p	q	P1: p→q	P2: ¬q	P1∧P2	K: ¬ p	P1∧P2→K
   S	S	B	B	B	B	B
   S	B	B	S	S	B	B
   B	S	S	B	S	S	B
   B	B	B	S	S	S	B

   Karena tabel kebenarannya tautologi (benar semua), berarti penalaran tersebut sah, atau logis.

2. Kalau Enjel senang, ia membuat PR.
   Kalau ia membuat PR, ia jadi bersemangat.
   Berarti kalau ia tidak senang, ia tidak bersemangat.

   jawaban

   Pernyataan atomiknya adalah:

   • p = Enjel senang.
   • q = Enjel membuat PR.
   • r = Enjel bersemangat.

   Premis dan konklusinya adalah:

   • P1: p→q = Jika Enjel senang, maka ia membuat PR.
   • P2: q→r = Jika Enjel membuat PR, ia bersemangat.
   • K: ¬p→¬r = Jika Enjel senang, maka ia tidak bersemangat.

   Tabel kebenarannya adalah:

   p	q	r	P1:p→q	P2:q→r	K:¬p→¬r	(P1∧P2)→K
   S	S	S	B	B	B	B
   S	S	B	B	B	S	S
   S	B	S	B	S	B	B
   S	B	B	B	B	S	S
   B	S	S	S	B	B	B
   B	S	B	S	B	B	B
   B	B	S	B	S	B	B
   B	B	B	B	B	B	B

   Karena tabel kebenarannya bukan tautologi (tidak semua benar), maka penalaran tersebut tidak sah.

Sekarang teman-teman tolong Enjel ya yang sedang bingung. Tolong teman-teman tarik kesimpulan dari premis-premis ini.

1. Enjel banyak makan.
   Kalau Enjel banyak makan, pasti tidak bisa terbang.
   Enjel bisa terbang.

   jawaban

   Pernyataan atomiknya adalah:

   • p = Enjel banyak makan.
   • q = Enjel bisa terbang.

   Premis-premisnya adalah:

   1. p = Enjel banyak makan.
   2. p→¬q = Jika Enjel banyak makan, maka ia tidak bisa terbang.
   3. q = Enjel bisa terbang.

   

   Karena premis-premis ini mengandung kontradiksi (atau selalu salah), maka ini tidak bisa menjadi penalaran yang sah. Kesimpulan apa pun yang kamu buat, tetap membuat tabel kebenarannya tautologi.

2. Entah Enjel sedang melamun atau baik-baik saja.
   Enjel tidak sedang melamun.

   jawaban

   Pernyataan atomiknya:

   • p = Enjel melamun.
   • q = Enjel baik-baik saja.

   Premis-premisnya:

   1. p∨q = Enjel melamun atau Enjel baik-baik saja.
   2. ¬p = Enjel tidak melamun.

   Kesimpulannya:

   

   Jadi, menggunakan silogisme disjungtif, ternyata bisa disimpulkan bahwa Enjel baik-baik saja.

3. Kalau Enjel jatuh, pasti memar-memar.
   Kalau Enjel senang, ia terbang.
   Kalau ia terbang, pasti segera jatuh.
   Enjel tidak memar-memar.

   jawaban

   Pernyataan atomiknya:

   • p = Enjel jatuh.
   • q = Enjel memar-memar.
   • r = Enjel senang.
   • s = Enjel terbang.

   Premis-premisnya:

   1. p→q = Jika Enjel jatuh, maka Enjel memar-memar.
   2. r→s = Jika Enjel senang, maka Enjel terbang.
   3. s→p = Jika Enjel terbang, maka Enjel jatuh.
   4. ¬q = Enjel tidak memar-memar.

   Kesimpulannya:

   

   Jadi, kesimpulannya adalah ¬r, Enjel tidak senang.

Teman-teman, dalam PR itu Enjel diminta untuk menyebutkan contoh penalaran deduktif dan induktif. Tolong teman-teman tuliskan di sini ya. Oh ya teman-teman, kalau bisa, pakai nama Enjel ya.

1. Contoh penalaran deduktif

   jawaban

   Penalaran deduktif adalah penalaran yang kesimpulannya terkandung dalam premisnya. Semua soal sebelumnya adalah termasuk penalaran deduktif. Silahkan kamu coba membuat yang semacam itu, dan periksalah apakah penalaran yang kamu buat sah atau tidak.

2. Contoh penalaran induktif

   jawaban

   Penalaran induktif adalah penalaran yang kesimpulannya lebih luas dari premisnya. Contoh:

   • Hari Senin Enjel membuat PR.
   • Hari Selasa Enjel membuat PR.
   • Hari Rabu Enjel membuat PR.
   • Kesimpulannya, setiap hari Enjel membuat PR.

Terima kasih, teman-teman. Lain kali tolong Enjel lagi ya. Kalau teman-teman sempat, kapan-kapan Enjel kenalkan deh dengan malaikat pencabut nyawa.