Search form

Ekspansi dan faktor kuadrat jumlah

Kesamaan di atas dapat diartikan secara geometris seperti pada gambar. Persegi yang besar memiliki sisi a+b, sehingga luasnya adalah (a+b)2.

Sedangkan persegi itu dapat dibagi menjadi 4 bagian:

  • Bagian pertama, kiri bawah, adalah persegi dengan sisi a, sehingga luasnya adalah a2.
  • Bagian kedua, kanan atas, adalah persegi dengan sisi b, sehingga luasnya adalah b2.
  • Bagian ketiga, kiri atas, adalah persegi panjang dengan sisi a dan b, sehingga luasnya adalah a×b.
  • Bagian keempat, kanan bawah, adalah persegi panjang dengan sisi a dan b, sehingga luasnya adalah a×b.

Bagian ketiga dan keempat memiliki luas yang sama, yaitu a×b, sehingga total kedua luasnya adalah 2ab. Maka keempat bagian itu digabung akan memiliki luas a2+2ab+b2. Sedangkan gabungan keempat bagian itu adalah persegi yang besar, maka luas gabungan tersebut juga adalah sama dengan luas persegi besar, yaitu (a+b)2.

Silahkan kamu geser titik A dan B untuk mengubah-ubah panjang a dan b.

Beri tanggapan