Home

Argumen

Pembuktian jumlah-selisih sudut

Submitted by Ari on Mon, 08/18/2008 - 23:36

Berdasarkan formula sin(α+β)

\sin\left(\alpha+\beta\right) = \sin\alpha\,\cos\beta\, + \,\cos\alpha\,\sin\beta

Bisa dicari ketiga rumus lainnya:

\sin\left(\alpha-\beta\right) \cr \cos\left(\alpha+\beta\right) \cr \cos\left(\alpha-\beta\right)

Untuk sin(a-ß)

[tex]\sin\left(\alpha-\beta\right) = \sin\left(\alpha+(-\beta)\right) \\qquad = \sin\alpha,\cos\left(-\beta\right) + \cos\alpha,\sin\left(-\beta\right) \\qquad = \sin\alpha,\cos\beta + \cos\alpha,\left(-\sin\beta\right) \\qquad = \sin\alpha,\cos\beta - \

Pembuktian sin(a+ß)

Submitted by Ari on Mon, 08/18/2008 - 22:56

Segitiga

Pertama, kamu akan memerlukan aturan sinus untuk pembuktian ini.

Aturan Sinus
\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma}

Karena ketiganya sama, maka kita bisa memisalkan ketiganya sebagai sebuah konstanta p.

\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} = p

Maka kita bisa memperoleh a, b, dan c dinyatakan dalam p.

\frac{a}{\sin\alpha} = p \rightarrow a = p\, \sin\alpha

[tex]\frac{b}{\sin\beta} = p \rightarrow b = p, \sin\be

Syndicate content