Kombinatorik

Apa itu kombinatorik? Biasanya kamu akan diberi jawaban bahwa kombinatorik ini adalah sebuah cabang matematika yang membicarakan permutasi dan kombinasi. Setelah itu kamu berkata Oooh... sambil menduga-duga apakah gerangan permutasi dan kombinasi itu. Tentu saja, asumsinya di sini adalah, kamu bahkan belum pernah mengetahui apakah permutasi dan kombinasi itu.

Kombinatorik adalah bidang matematika yang mempelajari tentang susunan benda-benda. Definisi ini mungkin kurang tepat, tetapi saya harap lebih mudah dimengerti oleh orang yang tidak terlalu mengenal matematika. Sebagai perbandingan, definisi dari Wolfram Mathworld adalah seperti ini (sudah diterjemahkan):

Kombinatorik adalah cabang matematika yang mempelajari enumerasi, kombinasi, dan permutasi himpunan dari unsur-unsur dan relasi matematis yang mencirikan sifat-sifatnya.

Susunan, bukan benda-bendanya

Yang dipelajari dalam kombinatorik bukanlah benda-bendanya, melainkan susunannya. Contoh ya, kamu punya hewan peliharaan bernama Sinta, Johan, dan Heri, yang semuanya sedang memperebutkan sebuah bola (seperti pada permainan sepak bola). Kombinatorik tidak membicarakan mengenai siapakah Sinta itu, apa makanan yang disukainya, acara televisi apa yang disukainya, ataupun account facebooknya. Hal-hal ini bisa dibicarakan dalam matematika relasi dan teori fungsi. Yang dibicarakan dalam kombinatorik misalnya: siapa saja yang mungkin mendapatkan bola, ada berapa macam kemungkinan tersebut, dan semacamnya.