Search form

Perkalian Kartesius

Operasi himpunan

Jika ada dua himpunan

A = { apel, mangga, jeruk }
B = { mangga, jambu, jeruk, rambutan }

Masih ingatkah kamu (tentunya tidak ingat) dengan operasi-operasi himpunan berikut? Operasi yang dimaksudkan di sini bukanlah dibedah tubuhnya, tetapi berarti menghasilkan himpunan baru berdasarkan himpunan yang sebelumnya.

  • Union atau gabungan, yaitu semua anggota dari kedua himpunan didaftarkan jadi satu:

    AB = { apel, mangga, jeruk, jambu, rambutan }

  • Intersection atau irisan, yaitu anggota-anggota yang sama dari kedua himpunan saja yang didaftarkan:

    AB = { mangga, jeruk }

  • Difference atau beda, yaitu anggota yang ada di himpunan kedua samasekali tidak didaftarkan:

    A - B = { apel },
    B - A = { jambu, rambutan }

  • Symmetrical Difference (atau beda setangkup?), yaitu hanya anggota yang tidak sama yang didaftarkan:

    AB = { apel, jambu, rambutan }

Perkalian Kartesius

Ada juga yang disebut perkalian kartesius. Perkalian Kartesius dari A dan B adalah memasangkan satu per satu setiap anggota A kepada setiap anggota B.

A × B = {(apel, mangga), (apel, jambu), (apel, jeruk), (apel, rambutan), (mangga, mangga), (mangga, jambu), (mangga, jeruk), (mangga, rambutan), (jeruk, mangga), (jeruk, jambu), (jeruk, jeruk), (jeruk, rambutan)}

Yang banyaknya adalah 3×4 = 12.

A×B mangga jambu jeruk rambutan
apel apel, mangga apel, jambu apel, jeruk apel, rambutan
mangga mangga, mangga mangga, jambu mangga, jeruk mangga, rambutan
jeruk jeruk, mangga jeruk, jambu jeruk, jeruk jeruk, rambutan
Perkalian Kartesius
A × B = { (a, b) | aA, bB }

Beri tanggapan