Supaya lebih praktis, definisi perbandingan trigonometri untuk sudut θ dalam lingkaran satuan dapat diringkas menjadi perbandingan dalam sebuah segitiga siku-siku. Definisi seperti inilah yang sering diajarkan di sekolah.

Berdasarkan perbandingan trigonometri untuk lingkaran satuan yang telah dibahas sebelumnya,

Sekarang kita akan menerjemahkannya sebagai perbandingan dalam sebuah segitiga siku-siku OMN.

Sinus

Pertama, dari lingkaran satuan tersebut, bisa diambil segitiga OAP. Segitiga ini sebangun dengan segitiga OMN, karena memiliki setidaknya 2 sudut yang sama besar: θ dan sudut siku-siku.

Karena mereka sebangun, maka berlaku PA : OP = NM : ON.

${\frac{PA}{OP} = \frac{NM}{ON}}$
${\frac{\sin \theta}{1} = \frac{y}{r}}$

Maka jadilah definisi sinus pada segitiga siku-siku:

${\sin \theta = \frac{y}{r}}$

Tangen

Berikutnya, dari lingkaran satuan tersebut juga bisa diambil segitiga OPB.

Segitiga ini sebangun dengan segitiga OMN juga.

Karena sebangun, maka BP : OP = NM : OM.

${\frac{BP}{OP} = \frac{NM}{OM}}$ ${\frac{\tan \theta}{1} = \frac{y}{x}}$

Sehingga jadilah definisi tangen pada segitiga siku-siku.

${\tan \theta = \frac{y}{x}}$

Sekan

Berdasarkan kesebangunan tadi, juga bisa disimpulkan OB : OP = ON : OM. Maka:

${\frac{OB}{OP} = \frac{ON}{OM}}$ ${\frac{\sec \theta}{1} = \frac{r}{x}}$

Sehingga jadilah definisi sekan pada segitiga siku-siku.

${\sec \theta = \frac{r}{x}}$

Komplemen

Segitiga komplemen dari OMN adalah OM'N. Perhatikan bahwa

OM = M'N = x

MN = OM' = y

Sudut co θ juga memiliki sinus, tangen, dan sekan sendiri. Tetapi perhatikan bahwa posisinya sekarang bertukar. Kalau kamu menghadap ke arah bukaan θ, kamu akan melihat MN sebagai garis vertikal, dan OM sebagai horizontal. Tetapi kalau kamu menghadap ke arah bukaan co θ, kamu akan melihat sebaliknya. Dengan begitu, posisi x dan y bertukar.

Dengan demikian, aturan untuk segitiga komplemen tersebut adalah:

${\cos \theta = \frac{x}{r}}$ ${\cot \theta = \frac{x}{y}}$ ${\csc \theta = \frac{r}{y}}$