Search form

Pasangan bilangan real

Fungsi Real adalah pasangan bilangan real dengan syarat total dan unik.

Audiens

Astaga! Dimas! Badanmu panas sekali! Ibu Dimas terkejut setelah memegang dahi Dimas yang baru ijin pulang dari sekolah. Ibu Dimas segera membaringkan anaknya di ranjang, kemudian menempelkan es batu di dahinya, serta memberinya banyak minum. Saat itu jam menunjukkan pukul 11 lewat 45.

Ibu Dimas secara berkala mengukur suhu badan Dimas dengan termometer. Dengan rajin beliau mencatat waktu serta suhu badan Dimas pada waktu tertentu. Catatan yang dihasilkannya adalah seperti ini.

Menggunakan bilangan real

Nah, sementara Ibunda Dimas mengantarkan anaknya ke puskesmas terdekat, kita akan membicarakan catatan beliau yang berbentuk tabel tersebut. Kita akan memodifikasi sedikit kolom Waktu. Di sana kolom waktu dituliskan dalam format jam dan menit. Kita akan menggantinya sebagai waktu yang sudah berlalu sejak pertama kali Ibunda Dimas mengukur suhu badan Dimas.

Pertama kali suhu badan Dimas diukur adalah pada pukul 11.45, maka kita anggap ini adalah waktu 0 (karena belum ada waktu berlalu sejak suhu diukur pertama kalinya). Berikutnya, pukul 12.00 dapat kita tulis sebagai 15, yang berarti 15 menit telah berlalu sejak suhu diukur pertama kalinya. Demikian seterusnya, hingga pukul 14.30 kita tulis sebagai 165, yang berarti 165 menit telah berlalu sejak suhu diukur pertama kalinya.

Nah, menggunakan catatan ini, kita bisa dengan mudah mendapatkan informasi mengenai suhu badan Dimas di waktu tertentu. Kita bisa bertanya, Pada menit ke 135, berapakah suhu badan Dimas? dan kita dapat dengan mudah menjawabnya, 38.4 derajat Celcius. Kita bisa menanyakan menit yang lain (yang ada dalam catatan tersebut), dan kita akan mendapatkan jawaban yang lain juga.

Fungsi

Perhatikan bahwa kita akan selalu mendapatkan jawaban mengenai suhu badan Dimas pada waktu tertentu, selama waktu tersebut tercantum dalam tabel. Kita bisa mendapatkan jawaban untuk menit ke 120 dan 165, walaupun kita tidak bisa mendapatkan jawaaban untuk menit ke 121 dan 180. Jadi, selama menitnya tercantum dalam tabel tersebut, kita akan selalu bisa mendapatkan jawabannya. Berarti catatan tersebut memenuhi syarat sebagai fungsi yang disebut total kiri.

Perhatikan juga bahwa dalam kasus suhu badan Dimas, kita tidak akan mendapatkan lebih dari satu kemungkinan suhu pada waktu tertentu. Setiap kali kita menanyakan suhu badan pada waktu tertentu (yang tercantum dalam tabel), kita akan selalu mendapatkan satu jawaban. Berarti catatan tersebut juga memenuhi syarat yang disebut unik kanan.

Catatan Ibunda Dimas tersebut berlaku sebagai fungsi real. Kita bisa memberikan input berupa bilangan real yang mewakili waktu tertentu, dalam contoh sebelumnya 135, kemudian kita akan mendapatkan output berupa bilangan real juga yang mewakili suhu badan Dimas.

Ternyata, sebuah catatan sederhana buatan Ibunda Dimas sudah dapat disebut sebagai fungsi real.

Latihan

  1. Amatliah perubahan berat badanmu setiap hari. Buatlah tabel seperti yang dibuat oleh Ibunda Dimas, dengan kolom kiri menyatakan hari yang sudah berlalu sejak kamu pertama kali mengukur tinggi badan, dan kolom kanan menyatakan tinggi badanmu pada hari tersebut.
  2. Hal-hal apa lagikah di sekitarmu yang dapat kamu ukur dan dinyatakan sebagai tabel fungsi real seperti di atas?

Beri tanggapan