Misalnya, urutan yang benar untuk barisan makhluk-makhluk ini adalah dari yang paling kecil hingga yang paling besar. Saya memberinya nomor 1 hingga 4.

Ada 24 urutan yang mungkin bagi makhluk-makhluk itu. Salah satunya adalah seperti ini.

Inversi

Inversi adalah pasangan yang urutannya terbalik dalam susunan tersebut. Perhatikan bahwa dalam susunan di atas, ada 4 yang posisinya terbalik.

  • seharusnya terletak di sebelah kanan
  • seharusnya juga terletak di kanan
  • seharusnya juga terletak di kanan
  • seharusnya terletak di kanan

Barisan inversi

Jika untuk tiap posisi kita menghitung banyaknya posisi setelah dia yang salah, lalu kita menuliskan bilangan tersebut di bawahnya, maka bilangan-bilangan itu membentuk barisan yang disebut sebagai barisan inversi. Cara membentuknya, dari kiri ke kanan hitung banyaknya posisi di sebelah kanannya, yang seharusnya ada di sebelah kiri.

Yuk, kita mulai.

Pertama

Kedua

Ketiga

Keempat

Dengan demikian kita sudah mendapatkan barisan inversi untuk susunan di atas, yaitu 3 1 0 0.

Susunan
Banyak inversi 3 1

Kalau kamu penasaran dengan barisan inversi untuk semua kemungkinan permutasinya, silahkan kamu klik bagian di bawah ini.

Daftar barisan inversi untuk semua permutasi

Sifat-sifatnya

Kalau kamu perhatikan baik-baik, bilangan inversi memiliki ciri khas:

  • Paling kanan pasti 0. Mengapa ya?
  • Kedua dari kanan bisa 0 atau 1. Ketiga dari kanan bisa 0, 1, atau 2, dan seterusnya.

Tugas

Tentukan barisan inversi untuk susunan

Jawaban