Search form

Grafik Fungsi Real

Menggambarkan fungsi real sebagai grafik

Audiens

Kita dapat menggambarkan sebuah fungsi real sebagai grafik. Sebagai contoh, pada kasus koin Joni sebelumnya, kita telah mengetahui aturan yang menghubungkan antara waktu dengan kecepatan.

v = 9.8 t

Sekarang kita akan coba untuk menggambarkan hubungan tersebut dalam grafik Kartesius.

Mendaftar

Pertama, kita harus mendaftar sejumlah pasangan v dan t. Caranya sama dengan yang dilakukan oleh Ibunda Dimas.

Kita menghitung, misalnya untuk t=0, jelas v=0 juga. Kemudian, kita hitung untuk waktu lainnya, misalnya untuk t=1, kita akan dapatkan v=9.8 (tentu saja tidak harus t=1, kamu bisa mengambil t=0.4 dan sebagainya). Berikutnya kita cari untuk waktu lain lagi, misalnya t=2, kita dapatkan v=19.6, dan seterusnya.

Ada baiknya selisih t yang kita ambil adalah tetap. Dalam contoh ini, kita akan menghitung t dengan selisih tetap: 0, 1, 2, 3, dan seterusnya. Karena bisa sangat banyak, kita batasi saja sampai t=7.

t v
0 0
1 9.8
2 19.6
3 29.4
4 39.2
5 49.0
6 58.8
7 68.6

Bidang Kartesius

Kita akan mempersiapkan terlebih dahulu sebuah bidang kartesius yang dapat memuat titik-titik yang telah kita daftar. Milimeter blok akan sangat memudahkanmu dalam membuat grafik.

Tempatkan titik-titiknya

Kita akan menerjemahkan daftar pasangan bilangan di atas sebagai titik-titik dalam bidang kartesius ini. Pertama, kita dapati dalam daftar kita, untuk t=0, v=0. Kita akan menggambarnya sebagai titik dengan koordinat (0, 0).

Berikutnya, dalam daftar kita ada t=1, v=9.8. Kita akan menggambarnya sebagai titik dengan koordinat (1, 9.8). Untuk menggambarnya, kita dapat mulai dari (0,0), bergerak ke kanan sebesar 1, lalu ke atas sebesar 9.8.

Titik-titik lain juga dapat kita gambar dengan cara yang serupa.

Hubungkan

Sebenarnya nilai t dapat kita ambil berapa pun (selama >e; 0). Kita bisa mengambil nilai t=0.6, t=1.71, maupun t=4.15421. Karena terdapat banyak sekali nilai yang berbeda namun tidak mungkin kita gambarkan semuanya, maka kita akan menggambarnya sebagai garis yang menghubungkan antar titik-titik tersebut.

Perhatikan bahwa kita tidak teruskan garisnya sebelum (0, 0), karena t mulai dari 0.

Karena garis yang kita gambar sebenarnya sudah mengandung titik-titik yang kita sebut sebelumnya, maka kita dapat menghapusnya sehingga tinggal garisnya saja.

Proses seluruhnya dapat kamu lihat dari animasi di bawah ini.

Contoh lain

Sebagai contoh lain, sekarang kita akan melihat hubungan antara jarak koin dari tangan Joni (y) setelah sekian detik (t). Hubungannya adalah sebagai berikut.

y = 4.9 t2

Sama seperti sebelumnya, kita dapat membuat daftar pasangan t dengan y terlebih dahulu, lalu menggambarkan grafiknya. Kamu dapat melihat tabel maupun animasi pembuatan grafiknya di bawah ini.

t v
0 0
1 4.9
2 19.6
3 44.1
4 78.4
5 112.5

Menggunakan program

Pada zaman ketika tulisan ini ditulis sudah tersedia banyak program yang dapat digunakan untuk menggambar grafik dengan mudah. Kita dapat mengetikkan sebuah fungsi dengan aturan aljabar tertentu, lalu komputer akan menggambarkannya untuk kita. Pada beberapa program, kita dapat menginput data (seperti data Ibunda Dimas) untuk digambarkan grafiknya.

Beri tanggapan