Search form

Dualitas pernyataan

Suatu pernyataan majemuk memiliki arti yang sama jika diganti dengan aturan berikut:

  • Tukar semua ∧ dengan ∨: Yang dan diganti atau, yang atau diganti dan.
  • Tukar semua T dengan F: Yang benar dibilang salah, yang salah dibilang benar.

Kalau semua aturan ini diikuti, pernyataan tersebut akan tetap memiliki arti yang sama.

Dualitas Hukum De Morgan

Hukum De Morgan adalah seperti ini:

¬ (a ∧ b) = ¬ a ∨ ¬ b

Tidak benar bahwa, kucing dan anjing berkaki lima, sama artinya dengan, Kucing tidak berkaki lima, atau anjing tidak berkaki lima.

Kamu setuju dengan itu? Dengan prinsip dualitas, maka kalimat itu bisa diganti kalimat berikut, dan tetap benar. Sekarang mari kita tukarkan ∧ dengan ∨. Karena T dan F tidak muncul dalam pernyataan itu, maka kita abaikan yang kedua.

¬ (a b) = ¬ a ¬ b

Tidak benar bahwa, kucing atau anjing berkaki lima, sama benarnya dengan Kucing tidak berkaki lima dan anjing tidak berkaki lima.

Dualitas Kuantifier

Kuantifier semua dan ada, sebenarnya mewakili atau dan dan. Kalau kamu berbicara dengan saya dan mengatakan:

Kita semua sedang sedih.

Berarti

Saya dan kamu sedang sedih.

Sedangkan kalimat

Ada di antara kita yang sedang sedih.

Berarti

Saya atau kamu sedang sedih.

Dengan begitu, prinsip dualitas juga bekerja dengan baik untuk kuantifier.

  • Tukar semua ∧ dengan ∨,
  • Tukar semua T dengan F,
  • Tukar semua dengan .

Beri tanggapan